大圆里画个最大的正方形,正方形里画个最大的圆,大圆的周长是75.36厘米,问小圆的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:34:10
大圆里画个最大的正方形,正方形里画个最大的圆,大圆的周长是75.36厘米,问小圆的面积是多少?
大圆里画个最大的正方形,正方形里画个最大的圆,大圆的周长是75.36厘米,问小圆的面积是多少?
大圆里画个最大的正方形,正方形里画个最大的圆,大圆的周长是75.36厘米,问小圆的面积是多少?
根据圆的周长得:2NR=75.36
得R=12
则小圆的半径为:r平方=144/2
则小圆的面积为:Nr平方=72*3.14=226.28
226.08
大圆的直径=正方形的对角线
正方形的边长=小圆的直径
关系：对角线=根号2＊正方形边长
大圆的面积452.16平方厘米
小圆的面积226.08平方厘米
π≈3.14 结果省略两位小数
又算了遍,这次没错了
先求大圆的直径：75.36/3.14=24
24也是内接最大正方形的对角长
根据勾股定理算出正方形的边长：
设边长为X^2：
X^2+x^2=24*24
2x^2=576
X^2=288厘米
x=√288
正方形里最大的圆，事实上就是一个内切圆，做一条过圆心，切垂直正方形的一条线，就可以够成一个直角三角形，从中可一直到，一条直角边就是...
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先求大圆的直径：75.36/3.14=24
24也是内接最大正方形的对角长
根据勾股定理算出正方形的边长：
设边长为X^2：
X^2+x^2=24*24
2x^2=576
X^2=288厘米
x=√288
正方形里最大的圆，事实上就是一个内切圆，做一条过圆心，切垂直正方形的一条线，就可以够成一个直角三角形，从中可一直到，一条直角边就是大圆的半径：24/2=12厘米，另一条直角边为：√288/2
同样根据勾股定理：
求最小圆的半径的平方：12*12-√288/2*√288/2
=144-72=72
最小圆的面积：3.14*√72=26.89=226.08平方厘米
答：最小圆的面积为：226.08平方米。
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