证明:m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:41:51
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证明:m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
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证明:m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=m(m+3)[(m+1)(m+2)]+1
=(m方+3m)(m方+3m+2)+1
=(m方+3m)方+2(m方+3m)+1
=(m方+3m+1)方
所以原式是一个完全平方式.

m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=(m²+3m)(m²+3m+2)+1
=(m²+3m)²+2(m²+3m)+1
=(m²+3m+1)²