已知a是实数,函数fx=2ax2+2x-3-a已知a是实数,函数()fx=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.f（x）是二次函数，在区间[-1,1]上不一定单调，为什么一定要让f（-1）*f（1）＜0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 02:48:35
已知a是实数,函数fx=2ax2+2x-3-a已知a是实数,函数()fx=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.f（x）是二次函数，在区间[-1,1]

已知a是实数,函数fx=2ax2+2x-3-a已知a是实数,函数()fx=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.f（x）是二次函数，在区间[-1,1]上不一定单调，为什么一定要让f（-1）*f（1）＜0
已知a是实数,函数fx=2ax2+2x-3-a
已知a是实数,函数()fx=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
f（x）是二次函数，在区间[-1,1]上不一定单调，为什么一定要让f（-1）*f（1）＜0呢？大于0也有可能吧？

已知a是实数,函数fx=2ax2+2x-3-a已知a是实数,函数()fx=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.f（x）是二次函数，在区间[-1,1]上不一定单调，为什么一定要让f（-1）*f（1）＜0
讨论a就好了!
1）a=0,
f(x)=2x-3在区间[-1,1]上有零点,符合.
2）a≠0,
画图,可知满足函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点.
只要f(1)·f(-1)

f(-1)*f(1）＜＝0，解之即可

说明f(x)在[-1,1]上与x轴有交点。
当二次函数的对称轴大于1时，即-1/2a>1时 -0.5此时x=-1时 f(x)<=0 x=1时 f(x)>=0 解得 1<=a<=5 舍去
当二次函数的对称轴小于-1时 即-1/2a<-1时 0此时x=-1 f(x)=<0 x=1 f(x)>=0 解得 1

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说明f(x)在[-1,1]上与x轴有交点。
当二次函数的对称轴大于1时，即-1/2a>1时 -0.5此时x=-1时 f(x)<=0 x=1时 f(x)>=0 解得 1<=a<=5 舍去
当二次函数的对称轴小于-1时 即-1/2a<-1时 0此时x=-1 f(x)=<0 x=1 f(x)>=0 解得 1当二次函数的对称轴在[-1，1]时，即-1=<-1/2a=<1 a=<-0.5或a>=0.5
此时x=-1时 f(x)=<0 x=1时 f(x)=<0或x=-1时 f(x)>=0 x=1时 f(x)>=0
解得a=<-0.5或a>=0.5

收起

已知函数fx=lnx-ax2+(2-a）x 讨论fx单调性. 已知函数fx＝lg（ax2+2x+1）的定义域是R,求实数a的取值范围,求fx的值域 已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)0分 (1)若f(x)的定义域是已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域(2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域 已知函数f(x)=ax2+2a-2若对任意实数X都有fx＜0 求a取值范围 已知函数fx等于ax2+a(x>0)的图像恒在直线y=-2x的下方,则实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax2+2x是奇函数,则实数a= 已知a是实数,函数fx=2ax2+2x-3-a已知a是实数,函数()fx=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.f（x）是二次函数，在区间[-1,1]上不一定单调，为什么一定要让f（-1）*f（1）＜0 已知函数fx＝ -X3＋aX2-X-1在R上是单调函数求实数a的范围 已知函数f(x)=(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域 (2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域 已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围 已知函数fx=2/3x3-1/2ax2+x+2 若fx在R上单调递增,求a的取值范围 已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数 若对任已知函数fx=4^x+2^(x+1)+a/2^x a的值为何时 fx是偶函数若对任意x属于[0,正无穷大)都有fx大于0 求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x3-3/2ax2+b,a,b为实数,1 已知二次函数fx=ax2+bx+c.对任意实数x都有fx≥x.且当x∈(1,3)时,有f×≤1/8(x+2)^2成立 已知函数y=fx=(ax2+1)/bx+c(a.b.c属于R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,fx有最小值2,其中b属于N,f(1) 已知函数y=fx=(ax2+1)/bx+c(a.b.c属于R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,fx有最小值2,其中b属于N,f(1) 已知函数fx=ax2+ax-4 （a属于r） 若对任意a属于[1,2],fx≤0恒成立,求x取值范已知函数fx=ax2+ax-4 （a属于r）若对任意a属于[1,2],fx≤0恒成立,求x取值范围 已知二次函数fx=ax2+bx+c(a,b,c属于R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0 (1)求函数fx的解析式(2)若函数g(x)=f(-x)-mf(x)+2mx+1在[-1,1]上是减函数,求实数k的取值范围