已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)0分 (1)若f(x)的定义域是已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域(2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:23:33
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)0分(1)若f(x)的定义域是已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域(2)fx的值域是R求a取值

已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)0分 (1)若f(x)的定义域是已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域(2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)0分 (1)若f(x)的定义域是
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)
(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域(2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域

已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)0分 (1)若f(x)的定义域是已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数的取值范围及fx的值域(2)fx的值域是R求a取值范围fx的定义域
(1)定义域为R.则ax^2+2x+1>0恒成立
若a=0,则真数=2x+1>0不是恒成立,不合题意
a不等于0,ax^2+2x+1>0恒成立则它和x轴没有交点,即判别式小于0
所以4-4a1
(2)值域为R,则真数要取到所有的正数
若a=0,则真数=2x+1可以取到所有的正数,成立
a不等于0,ax^2+2x+1是二次函数,要取到所有的正数
则开口向上,且最小值不能大于0,否则0和最小值之间的正数取不到
所以函数和x轴右公共点,判别式大于等于0
所以4-4a>=0
a