已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:50:48
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∵1-x>0 1+x>0 -1< x < 1 ∴定义域:(-1,1)
f(-x)=lg((1+x)+lg(1-x)+(-x)^4-2(-x)^2=f(x) ∴函数f(x)为偶函数.
f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^=lg((1-x)((1+x))+x^2(x^-2)
=lg(1-x^2) + x^2(x^2-2)
∵ -1< x < 1 ∴ x^2 < 1,x^2-2