等腰三角形ABC中,底角30°,腰长为a,腰上的高为…等腰三角形ABC中,底角30°,腰长为a,腰上的高为（）,三角形的面积为（）.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 03:01:26
等腰三角形ABC中,底角30°,腰长为a,腰上的高为…等腰三角形ABC中,底角30°,腰长为a,腰上的高为（）,三角形的面积为（）.
等腰三角形ABC中,底角30°,腰长为a,腰上的高为…
等腰三角形ABC中,底角30°,腰长为a,腰上的高为（）,三角形的面积为（）.
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腰高为：√3a/4 面积S=1/2(√3a *a/2) 就是 四分之根号三a平方
高=a/2
面积=a²/4
高为二分之根号三乘a，面积是四分之根号三乘a的平方
腰上的高在腰的延长线上，自己可以作图，这时就构成了一个直角三角形再根据三十多的角所对的边是斜边的一半（这时候斜边就是原来等腰三角形的底边，做底边上的高再构成一个小直角三角形同样包含一个角为30度，根据勾股定理求得底边上的高，或者直接用三角函数求得底边一半的长度=a×cos30°，然后乘以2得到底边长）这个长正好是大直角三角形的斜边的一半a×cos30°也就是腰上的高，第二问就更简单了知道腰长知道腰...
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腰上的高在腰的延长线上，自己可以作图，这时就构成了一个直角三角形再根据三十多的角所对的边是斜边的一半（这时候斜边就是原来等腰三角形的底边，做底边上的高再构成一个小直角三角形同样包含一个角为30度，根据勾股定理求得底边上的高，或者直接用三角函数求得底边一半的长度=a×cos30°，然后乘以2得到底边长）这个长正好是大直角三角形的斜边的一半a×cos30°也就是腰上的高，第二问就更简单了知道腰长知道腰上的高长根据三角形的面积=二分之一×边×边上的高第二问的解答
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如上图，设三角形的高为h，面积为s，作边BA的延长线，与高CD交与点D 已知：AB=AC=a，角ABC=角ACB=30度 所以，角BAC=120度 所以，角CAD=60度 所以，h=(根号3*a)/2 所以，s=(a*h)/2=(a*(根号3*a)/2)/2=(a*根号3*a)/4 符号真心不好写，祝学习愉快！