内角与内角和的计算（初1数学）一个同学进行多边形内角和计算时求得内角和为2748度,当发现错了后,重新检查发现少加了一个内角,这个内角为多少度?他求的是几边形的内角和?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 16:30:09
内角与内角和的计算（初1数学）一个同学进行多边形内角和计算时求得内角和为2748度,当发现错了后,重新检查发现少加了一个内角,这个内角为多少度?他求的是几边形的内角和?
内角与内角和的计算（初1数学）
一个同学进行多边形内角和计算时求得内角和为2748度,当发现错了后,重新检查发现少加了一个内角,这个内角为多少度?他求的是几边形的内角和?
内角与内角和的计算（初1数学）一个同学进行多边形内角和计算时求得内角和为2748度,当发现错了后,重新检查发现少加了一个内角,这个内角为多少度?他求的是几边形的内角和?
多边形的每一个内角是＜180的,而内角和都是180的整数倍的（180*(n-2)）.所以离2748最近的180的倍数是2880（180*16）他少加的那个内角是132°.他求的是18边形的内角和
(边-2)180=内角和
2880比2748大,又是180的公倍数.
2880-2748=132
内角=132度
这是18边形
设是n边形的内角和 少加了一个角为x
180（n-2）=2748+x
当n=18时
180（n-2）=2880
x=2880-2748=132 符合条件
当n=19时，x解得大于180度，所以不成立
所以n=18
多边形内角和为（n-2）*180,又因为内角小于180度，所以所求内角和为大于2748的最小的180的整数倍，也就是2880度，所以n=18，内角为2880-2748=132度，为18边形
解设他求的是n边形的内角和
根据题意可得：
(n-2)*180-2748>0
(n-2)*180-2748<180
解得：
17.22＜n＜18.26
∵n是整数
∴n=18
(18-2)*180-2748=132°
这个内角为132度,他求的是18边形的内角和
18边形
180°×（18-2）=2880°
2880°-2748°=132°