高数定积分求教
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 15:12:15
高数定积分求教高数定积分求教 高数定积分求教∫((x+sinx)/(1+cosx))dx=∫[(x+sinx)/2cos²(x/2)]dx=∫(x+sinx)d(tan(x/2))
高数定积分求教
高数定积分求教
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∫((x+sinx)/(1+cosx))dx
=∫[(x+sinx)/2cos²(x/2)]dx
=∫(x+sinx)d(tan(x/2))
=(x+sinx)*tan(x/2)-∫tan(x/2)d(x+sinx)
=xtan(x/2)+sinx*tan(x/2)-∫tan(x/2)(1+cosx)dx
=xtan(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)*tan(x/2)-∫tan(x/2)*2cos²(x/2)dx
=xtan(x/2)+2sin²(x/2)-∫sin(x)dx
=xtan(x/2)+2sin²(x/2)-cos(x)+C
=xtan(x/2)+C1
