已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn则S7a8与S8a7的大小关系为（ ）A.S7a8>S8a7 B.S7a8
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/27 13:40:58
已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn则S7a8与S8a7的大小关系为（ ）A.S7a8>S8a7 B.S7a8
已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn则S7a8与S8a7的大小关系为（ ）
A.S7a8>S8a7 B.S7a8
已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn则S7a8与S8a7的大小关系为（ ）A.S7a8>S8a7 B.S7a8
a8=a1q^7,S7=a1(1-q^7)/(1-q),P=S7a8=a1^2q^7(1-q^7)/(1-q)
a7=a1q^6,S8=a1(1-q^8)/(1-q),Q=S8a7=a1^2 q^6(1-q^8)/(1-q)
P/Q=q(1-q^7)/(1-q^8)=(q-q^8)/(1-q^8)
qQ
选D
q=2,an=2^(n-1),Sn=2^n-1
S7a8=(2^7-1)2^7=2^14-2^7
S8a7=(2^8-1)2^6=2^14-2^6,
S7a8
D一般很少出现，所以选B
否则设an=a1q^(n-1),Sn=a1[(q^n-1)/(q-1)](q≠1)
S7a8=a1[(q^7-1)/(q-1)]...
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q=2,an=2^(n-1),Sn=2^n-1
S7a8=(2^7-1)2^7=2^14-2^7
S8a7=(2^8-1)2^6=2^14-2^6,
S7a8
D一般很少出现，所以选B
否则设an=a1q^(n-1),Sn=a1[(q^n-1)/(q-1)](q≠1)
S7a8=a1[(q^7-1)/(q-1)]*a1*q^7=a1^2(q^14-q^7)/(q-1)
S8a7=a1[(q^8-1)/(q-1)]*a1*q^6=a1^2(q^14-q^6)/(q-1)
当q>1,q^7>q^6,可证得：S7a8
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