求10^x+10^(-x)积分更改应该是(10^x+10^(-x))^(-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:37:41
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求10^x+10^(-x)积分更改应该是(10^x+10^(-x))^(-1)
求10^x+10^(-x)积分
更改
应该是(10^x+10^(-x))^(-1)

求10^x+10^(-x)积分更改应该是(10^x+10^(-x))^(-1)
(10^x+10^-x)^(-1)
=1/(10^x+1/10^x)
=10^x/(10^2x+1)
令a=10^x
则x=lga
dx=(1/aln10)da
所以原式=∫[a/(a²+1)](1/aln10)da
=(1/ln10)∫da/(a²+1)
=arctana/ln10+C
=[arctan(10^x)]/ln10+C

=10^x /ln10 -10^(-x) /ln10
哦,那就在以上的基础上除以(10^x+10^(-x))^2
很简单,利用性质来做

10^x/ln(10)-10^(-x)/ln(10)