流体力学求流线方程流速长Vx=cx/x^2+y^2,Vy=cy/x^2+y^2,c为常数,求流线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 12:46:39
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流体力学求流线方程
流速长Vx=cx/x^2+y^2,Vy=cy/x^2+y^2,c为常数,求流线方程

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先求流函数,令其等于常数就是流线方程.
通常用φ 表示速度势,用Ψ表示流函数.
由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{ cy /(x^2+y^2)}dx+{ cx /(x^2+y^2)}dy=c {(xdy-ydx)/(x^2+y^2)} =c{(d(y/x)/[1+(y/x)^2]}
积分得 流函数Ψ= c arctg(y/x)= cβ
令Ψ = 常数 ,得流线方程 β=常数
流线是一组由原点o发出的一组射线(c>0,为平面点源流动); c

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