已知f(x)=x+2/x,1.证明f(x)在[√2,+∞)为增函数 2.试求 g(x)=(x^2+6)/√(x^2+4)的最小值求解第二小问,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:29:12
已知f(x)=x+2/x,1.证明f(x)在[√2,+∞)为增函数2.试求g(x)=(x^2+6)/√(x^2+4)的最小值求解第二小问,已知f(x)=x+2/x,1.证明f(x)在[√2,+∞)为增

已知f(x)=x+2/x,1.证明f(x)在[√2,+∞)为增函数 2.试求 g(x)=(x^2+6)/√(x^2+4)的最小值求解第二小问,
已知f(x)=x+2/x,1.证明f(x)在[√2,+∞)为增函数 2.试求 g(x)=(x^2+6)/√(x^2+4)的最小值
求解第二小问,

已知f(x)=x+2/x,1.证明f(x)在[√2,+∞)为增函数 2.试求 g(x)=(x^2+6)/√(x^2+4)的最小值求解第二小问,

已知f (x)=x+2/x (1)证明f(x)在[√2,+∞]上为增函数 (2)试求函数g(x)=(x²+6)/√(x²+4)的最小值
(1)证明:∵f (x)=x+2/x,其定义域为x≠0
当x>0时,f (x)=x+2/x>=2√2
∴函数f(x)在x=√2时,取极小值2√2
∴f(x)在[√2,+∞]上为增函数
(2)解析:∵函数g...

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已知f (x)=x+2/x (1)证明f(x)在[√2,+∞]上为增函数 (2)试求函数g(x)=(x²+6)/√(x²+4)的最小值
(1)证明:∵f (x)=x+2/x,其定义域为x≠0
当x>0时,f (x)=x+2/x>=2√2
∴函数f(x)在x=√2时,取极小值2√2
∴f(x)在[√2,+∞]上为增函数
(2)解析:∵函数g(x)=(x²+6)/√(x²+4)
令g’(x)=(x^3+2x)/[(x^2+4)√(x²+4)]=0==>x=0
∴x=0时,函数g(x)取极小值g(0)=6/2=3

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