求x.e^x/(e^x-1)^1/2的积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 18:04:28

求x.e^x/(e^x-1)^1/2的积分求x.e^x/(e^x-1)^1/2的积分求x.e^x/(e^x-1)^1/2的积分∫x.e^x/√(e^x-1)dx=2∫xd√(e^x-1)=2x√(e^

求x.e^x/(e^x-1)^1/2的积分
求x.e^x/(e^x-1)^1/2的积分

求x.e^x/(e^x-1)^1/2的积分
∫x.e^x/ √(e^x-1) dx
= 2∫ xd√(e^x-1)
= 2x√(e^x-1) - 2 ∫ √(e^x-1) dx
let
e^(x/2) = seca
(1/2)e^(x/2) dx = (tana)^2 da
dx = 2(tana)^2/(seca) da
∫ √(e^x-1) dx
= ∫ tana [2(tana)^2/(seca) ]da
=2 ∫ (sina)^3/(cosa)^2 da
= -2∫ (1-(cosa)^2) / (cosa) ^2 dcosa
= 2 [ 1/cosa + cosa ] + C'
= 2[ e^(x/2) + e^(-x/2) ] + C'
∫x.e^x/ √(e^x-1) dx
= 2x√(e^x-1) - 2 ∫ √(e^x-1) dx
= 2x√(e^x-1) - 4 [ e^(x/2) + e^(-x/2) ] + C

求1/e^x(1+e^2x)的不定积分求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|). ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 怎么求 1／2(2-X)e~x+X/e~x 的导数 X趋近于0.求(e^x-e^sinx)/[x^2*ln(1+x)]的极限值. 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/xs 求ln(e^x/e^x+1)的导数, e^x/4+1/e^x的最小值怎么求求e^x/√(e^x-1)的不定积分, 求不定积分∫[(e^(3x)-1)/(e^(x)-1)]dx怎样得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)/(e^(x)-1)]dx 不定积分∫e^x(1-e^-x/x^2)dx=?e^x=e的x次方e^-x=e的负x次方求积分 (1-e^2x)/(1-e^x)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分.