在△ABC中,已知a2/b2=tanA/tanB,判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:56:48
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在△ABC中,已知a2/b2=tanA/tanB,判断△ABC的形状
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在△ABC中,已知a2/b2=tanA/tanB,判断△ABC的形状
a2/b2=tanA/tanB=sinA/cosA /sinB/cosB=sinAcosB/sinBcosA
a/sinA=b/sinB
a^2/sin^2A=b^2/sin^2B
a^2/b^2=sin^2A/sin^2B=sinAcosB/sinBcosA
sinAcosA=cosBsinB
sin2A-sin2B=0
2cos(A+B)sin(A-B)=0
A+B=90°或A-B=0
所以是直角三角形或等腰三角形或直角等腰三角形三种
所以是等腰三角形