角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断三角形AEF的形状,并证明图自己想象下.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 01:31:51
角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断三角形AEF的形状,并证明图自己想象下.角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E

角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断三角形AEF的形状,并证明图自己想象下.
角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断三角形AEF的形状,并证明
图自己想象下.

角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断三角形AEF的形状,并证明图自己想象下.
等腰三角形(图弄不上来,只能自己画了)
因为 BE平分角ABC
所以 角ABE=角CBE
因为 AD垂直BC,
所以 角ADB=角BAC=90°
则在 三角形ABE和三角形DBF 中 因为角ABE=角DBF 角BAE=角BDF=90°
所以 三角形ABE和三角形DBF相似
所以 角AEB=角BFD(也可以用内角和来证,两对内角相等,另一对内角也相等)
因为 角BFD 和 角AFE 是对顶角
所以 角BFD 等于 角AFE
所以 角AFE 等于 角AEF(角AEF就是角AEB,然后等量代换)
所以 三角形AEF是等腰三角形
过程大致是这样了,要画图才看得懂

三角形AEF的形状等腰，AF=AE。
角BEA=90度-角ABE=90度-角EBC，
角AFE=角BFD=90度-角EBC，
角BEA=角AFE，
AF=AE。

图比较简单，可以自己画（这个解答适合初中二年级第一学期的学习内容的孩子）
过点E向BC作辅助线EG同时垂直于BC交于G,
根据角平分线性质，从角平分线上的一点到两边的距离相等，
所以AE=EG
,BE=BE（公共边）
角BAE=角BEG=90度，
所以三角形ABE全等于三角形BEG,
所以角BEG=角AEB(全等三角形对应角相等）
因...

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图比较简单，可以自己画（这个解答适合初中二年级第一学期的学习内容的孩子）
过点E向BC作辅助线EG同时垂直于BC交于G,
根据角平分线性质，从角平分线上的一点到两边的距离相等，
所以AE=EG
,BE=BE（公共边）
角BAE=角BEG=90度，
所以三角形ABE全等于三角形BEG,
所以角BEG=角AEB(全等三角形对应角相等）
因为EG垂直于BC,AD垂直于BC
所以AD平行于EG,
所以角AFE=FEG(平行线内错角相等）
又因为角BEG=角AEB(已证）
所以角AFE=角AEF（等量代换）
所以三角形AFE是等腰三角形（等腰三角形两底角相等）

收起

如图,AD垂直于BC,EF垂直于BC,垂足分别为D,E.角1=角E,试说明AD平分角BAC 如图,AD垂直BC,EF垂直BC垂足分别为D,E,角1=角2,求证AD平分角BAC 已知,如图,角bac等于90度,be平分角abc,ad垂直bc,ef垂直bc,垂足为点d已知, 如图,角bac等于90度, be平分角abc, ad垂直bc, ef垂直bc, 垂足为点d、f,求证：EF：DF=BC：AC刚才发错图了T_T 已知,如图,角bac等于90度,be平分角abc,ad垂直bc,ef垂直bc,垂足为点d已知, 如图,角bac等于90度, be平分角abc, ad垂直bc, ef垂直bc, 垂足为点d、f,求证：EF：DF=BC：AC 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=15,AC=20,AD垂直BC,垂足为D,求AD的长 如图,AD垂直BC,EF垂直BC,垂足分别为D,F,∠1+∠2=180.角CGD=BAC吗?为什么? 如图,EF垂直BC,垂足为F,AD垂直BC,垂足为D,角1=角2.求证：角BAC+角AGD=180度证明：因为EF垂直BC,AD垂直BC,所以角BFE=角BDA=90度（ ）所以EF平行AD（ 在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,D为垂足,角ACB的平分线交于AD,AB于点E、F,求证：AE=AF 如图所示,角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断,三角形AEF的形状,并说明理由. 角BAC=90°,AD垂直BC,垂足为D,BE平分角ABC,交AC于E,交AD于F,试判断三角形AEF的形状,并证明图自己想象下. 在三角形ABC中 AD垂直BC 垂足为D 且BD:DC:AD=2:3:6 求角BAC的度数 如图,三角形ABC中,AD垂直与BC.垂足为D.且BD:DC:AD=2:3:6.求角BAC的度数 在三角形abc中AD垂直BC.垂足为D且BD:DC:AD=2:3:6求角BAC度数 如图 在三角形abc中 角bac=90度 ab=15 ac=20 ad垂直于bc垂足为d【1】求bc的长【2】求ad的长 如图,AD垂直BC,垂足为点D,EF垂直BC,垂足为点F,且AD平分角BAC,试说明角3=角E应是这个！ △ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积 在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积 如图,CD垂直AD,AB垂直AD,角BCA=角BAC,AE垂直BC,垂足为E,求证CD=CE