在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:58:55
在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2

在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积
在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,
求图中阴影面积

在△ABC中,角BAC=105°,角B=45°,AB=2倍根号2,AD垂直BC,垂足为D,以A为圆心,AD为半径画弧EF,求图中阴影面积
∵∠B=45°,AD⊥BC,
∴AD=AB/根号2=2,BD=AD=2
∵∠BAC=105°,∴∠C=30°
∴DC=(根号3)CD=2(根号3)
S阴影=S△ABC-S扇形A-EF=2+2根号3-105/360*4π=2+2根号3-7/6π

①AD=BD(45º等角对等边)=2√2 ×sin45º=2 ;
扇形AEF面积=105×(∏2²÷360)=7∏/6 。
②DC=2ctg30º=2√3; BC =BD +DC =2+2√3 .
△ABC面积=½BC·AD=½(2+2√3)×2=2+2√3 。
∴ ③阴...

全部展开

①AD=BD(45º等角对等边)=2√2 ×sin45º=2 ;
扇形AEF面积=105×(∏2²÷360)=7∏/6 。
②DC=2ctg30º=2√3; BC =BD +DC =2+2√3 .
△ABC面积=½BC·AD=½(2+2√3)×2=2+2√3 。
∴ ③阴影面积=△面积﹣扇形面积=(2+2√3)﹣7∏/6
≈5.4642﹣3.6633=1.8009 。

收起