微分方程y的二阶求导+y等于0的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 14:23:30

微分方程y的二阶求导+y等于0的通解微分方程y的二阶求导+y等于0的通解微分方程y的二阶求导+y等于0的通解∵y''''+y=0==>y''''=-y==>y''dy''=-ydy==>y''^2=C1^2-y^2

微分方程y的二阶求导+y等于0的通解
微分方程y的二阶求导+y等于0的通解

微分方程y的二阶求导+y等于0的通解

∵y''+y=0
==>y''=-y
==>y'dy'=-ydy
==>y'^2=C1^2-y^2 (C1是常数)
==>y'=±√(C1^2-y^2)
==>dy/√(C1^2-y^2)=±dx
==>a...

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∵y''+y=0
==>y''=-y
==>y'dy'=-ydy
==>y'^2=C1^2-y^2 (C1是常数)
==>y'=±√(C1^2-y^2)
==>dy/√(C1^2-y^2)=±dx
==>arcsin(y/C1)=C2±x (C2是常数)
==>y=C1sin(C2±x)
∴原方程的通解是y=C1sin(C2±x)。

收起

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