试判断:三遍分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:24:29
试判断:三遍分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形.试判断:三遍分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0

试判断:三遍分别为2n²+2n,2n+1,2n²+2n+1(n>0)的三角形是否是直角三角形.
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因为n>0,所以(2n²+2n+1)-(2n²+2n)=1>0,(2n²+2n+1)-(2n+1)=2n²>0
因此(2n²+2n+1)为三角形最长边的边长,又因(2n²+2n+1)^2-(2n²+2n)^2=4n²+4n+1=(2n+1)^2,所以此三角形是直角三角形.

(2n^2+2n)^2+(2n+1)^2是否等于[(2n^2+2n)+1]^2
对于直角三角形的三边 a^2+b^2=c^2

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