答对加20.正四面体P-ABC中,D,E,F分别为PA,PB,AC中点,求证DE⊥DF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:20:16
答对加20.正四面体P-ABC中,D,E,F分别为PA,PB,AC中点,求证DE⊥DF.答对加20.正四面体P-ABC中,D,E,F分别为PA,PB,AC中点,求证DE⊥DF.答对加20.正四面体P-
答对加20.正四面体P-ABC中,D,E,F分别为PA,PB,AC中点,求证DE⊥DF.
答对加20.正四面体P-ABC中,D,E,F分别为PA,PB,AC中点,求证DE⊥DF.
答对加20.正四面体P-ABC中,D,E,F分别为PA,PB,AC中点,求证DE⊥DF.
作PH⊥平面ABC,
∵PA=PB=PC,
∴AH=NH=CH,
H是△ABC中心(外、垂心),
连结CH交AB于M,
则CM⊥AB,
根据三垂线定理,
PC⊥AB,
∵D,E,F分别为PA,PB,AC中点,
∴DF、DE分别是△APC和△PAB中位线,
∴DF//PC,DE//AB,
∴DE⊥DF.
也可以计算出线段长,设棱长为1,DE=1/2,DF=1/2,△PFB是等腰△,EF⊥PB,BF=√3/2,BE=1/2,
用勾股定理算出EF=√2/2,
DE^2+DF^2=1/2,
EF^2=1/2,
根据勾股定理逆定理可知△DEF是等腰RT△,
∴DE⊥DF.
答对加20.正四面体P-ABC中,D,E,F分别为PA,PB,AC中点,求证DE⊥DF.
如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,平面PDE⊥平面ABC为什么不成立
在正四面体P—ABC中,D、E、F在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是 (A)BC//面PDF (B)DF垂直面PAF (C)面PDF垂直面ABC (D)面PAE垂直面ABC
11在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点下列结论不正确的是---------(3)11在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点下列结论不正确的是---------(3)平面PDF垂直于平面ABC(4)平面PAF垂直于
在正四面体p-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,下列说法:①平面PDF⊥平面ABC,②平面PAE⊥平面ABC正确否
在正四面体P-ABC中D.F分别是AB,CA的中点求证BC//平面PDF
正四面体ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,直线CE、BF成角的余弦值 三棱锥P-ABC中,
正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为
在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是 (A)BC//面PDF (B)DF垂直面PAF (C)面PDF垂直面ABC (D)面PAE垂直面ABC特别要说明B、C项错或对的原因
在正四面体P—ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是 (A)BC//面PDF (B)DF垂直面PAF (C)面PDF垂直面ABC (D)面PAE垂直面ABC
在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,下面四个结论不成立的是A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PDF⊥平面PAE D.平面PDE⊥平面ABC
在正四面体D-ABC中,若棱CD=根号2,其余各棱长都为1RT,
正四面体PABC中,D为AB中点,求AD与平面ABC所成角
正四面体P-ABC的棱长为3cm,D,E分别是棱PA,PB上的点,且PD=1cm,PE=2cm,求棱锥P-DEC的体积
正四面体中,在面BCD上找点P,使p到A距离等于到面ABC距离…
在正四面体P-ABC中,G为△ABC的重心,F为△PAB的重心,D为PB上的一点,E为BC的中点,若向量FG=λ向量DE,则实数λ的值为我用基底的方式做了一遍,
正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于 ( ) A.90° B.45° C.60° D.30°求思路OR过程
{急】正四面体有多少条棱正四面体有多少条棱?六面体呢?八面体呢?正十二面体呢?正二十面体呢?全部答对加10分 先到先得