已知x,y,z是正实数.求证x^2/(y+x)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥x+y+z/2是不等式选讲里的题目

xyz是正实数,求证：x/（y+z）+y/（z+x）+z/（x+y）>=3/2 已知x、y、z是正实数,x+y+z=1 求证1/（1+x^2)+1/（1+y^2)+1/（1+z^2) 已知x,y,z是正实数,求证:x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+2/z 证明题；柯西不等式已知x,y,z是正实数,求证：(z^2-x^2)/(x+y)+(x^2-y^2)/(y+z)+(y^2-z^2)/(z+x)>=0 已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z 已知x,y,z是正实数.求证x^2/(y+x)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥x+y+z/2是不等式选讲里的题目 已知x,y,z是正实数,且xyz=1,求证 已知a,b,c,x,y,z为正实数,求证ax/(a+x)+by/(b+y)+cz/(c+z) (1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式：2（x+y+z）-xyz ≤10；(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证：√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z . 已知x,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y≥2+√2 已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值. 已知：x y z属于正实数,x+y+z=1 求证：根号x+根号y+根号z小于等于根号3拜托各位大神 已知：x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求证：1/x + 4/y + 9/z大于等于36 x,y,z属于正实数,求证:x4+y4+z4>=(x+y+z)xyz4是4次方 若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z) x,y,z是实数,且x^2+y^2+z^2=2,求证：x+y+z 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y 已知x、y、z是实数,a、b、c是正实数,求证：[（b+c）/a]x² + [（a+c）/b]y² + [（a+b）/c]z² ≥ 2（xy+yz+xz）