隐函数求导x^2*y-6xy^3=-5RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:42:50
隐函数求导x^2*y-6xy^3=-5RT隐函数求导x^2*y-6xy^3=-5RT隐函数求导x^2*y-6xy^3=-5RTx^2*y-6xy^3=-5把5移到左边,得:x^2*y-6xy^3+5=

隐函数求导x^2*y-6xy^3=-5RT
隐函数求导x^2*y-6xy^3=-5
RT

隐函数求导x^2*y-6xy^3=-5RT
x^2*y-6xy^3=-5
把5移到左边,得:
x^2*y-6xy^3+5=0
然后每项单独求导,得到
2xy+x^2y’-6y^3-18xy^2y’=0,
所以y’=(6y^3-2xy)/(x^2-18xy^2).

令f(x,y)=x^2*y-6xy^3+5
则fx=2xy-6y^3
fy=x^2-18xy^2
其中Fx,Fy是f(x,y)对x,y分别求导
f'= -Fx/Fy =(2xy-6y^3)/(18xy^2-x^2)

x^2*y-6xy^3=-5
两边对x求导:2xy+x^2y’-6y^3-18xy^2y’=0,
解出y’:y’=(6y^3-2xy)/(x^2-18xy^2).