SOS!急解! 高中数学 均值不等式问题!非常感谢!thanks!1.已知不等式(x+y)[(1/x)+(a/y)]≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.（请写出详细解答过程）2.若lgx+lgy=1,求(5/x)+(2/y)的最小值.（请写

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:27:25
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1.已知不等式(x+y)[(1/x)+(a/y)]≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.（请写出详细解答过程）
2.若lgx+lgy=1,求(5/x)+(2/y)的最小值.（请写出详细解答过程）

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1.(x+y)[(1/x)+(a/y)]=1+a+(ax/y)+(y/x)≥1+a+2sqr[(ax/y)(y/x)]=1+a+2sqr(a)=sq[1+sqr(a)] 由于a、x、y均为正数,所以当且仅当ax/y=y/x,即y=xsqr(a)时等号成立 也就是说(x+y)[(1/x)+(a/y)]有最小值为sq[1+sqr(a)],要使不等式恒成立则sq[1+sqr(a)]≥9即1+sqr(a)≥3,所以a≥4 此时y=2x 2.由lgx+lgy=1可知x>0,y>0且xy=10即x=10/y 所以（5/x)+(2/y)=(y/2)+(2/y)≥2当且仅当y/2=2/y时等号成立,即y=2时(5/x)+(2/y)有最小值为2 这种问题是比较基本的,这位同学还得努力啊

高中数学均值不等式习题 高中数学均值不等式的应用 SOS!急解! 高中数学 均值不等式问题!非常感谢!thanks!1.已知不等式(x+y)[(1/x)+(a/y)]≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.（请写出详细解答过程）2.若lgx+lgy=1,求(5/x)+(2/y)的最小值.（请写 高中数学均值不等式部分的公式 高中数学均值不等式证明题35621 高中数学必修5不等式中均值不等式链的几种证法 高中数学必修5不等式中均值不等式链的几种证法 用均值不等式解： 高中数学,均值不等式,急!证明a*a+b*b>=ab+a+b-1a,b均属于R 用均值不等式解如图,用均值不等式解 高中数学解不等式0 高中数学:解不等式0 高中数学.解不等式组. 谁知道高中数学必修5不等式中均值不等式链的几种证法 不等式解集!sos 急2分之x+15分之x+2 高中数学解不等式绝对值大于问题解不等式|2x-1|>x+1最好解析一下 一道高中数学不等式的题,第二问 用均值不等式解给我