f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x2．若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立,求t 的取值范围．已知没有人回答,有回答的也看不懂.请详解,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:30:12
f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x2．若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立,求t 的取值范围．已知没有人回答,有回答的也看不懂.请详解,
f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x2．若对任意的x∈[t,t+2],
不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立,求t 的取值范围．
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f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x2．若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立,求t 的取值范围．已知没有人回答,有回答的也看不懂.请详解,
这个题没有啥好方法.
非常麻烦的一个题,
网上有答案,你参考一下.
当x>=0时，f（x）=x²，因为是奇函数，所以，当x<0时，f(x)=-x²。所以当x>=0时，不等式f(x+t)>=2f(x)，(x+t)²>=2x²，x²+2tx+t²>=2x²，x²-2tx-t²<=0，(x-t)²<=2t²，x最小=t，则，0<=2t²成立，x最大=t...
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当x>=0时，f（x）=x²，因为是奇函数，所以，当x<0时，f(x)=-x²。所以当x>=0时，不等式f(x+t)>=2f(x)，(x+t)²>=2x²，x²+2tx+t²>=2x²，x²-2tx-t²<=0，(x-t)²<=2t²，x最小=t，则，0<=2t²成立，x最大=t+2，4<=2t²，t>=根号2或t<=-根号2。因为x>=0，所以t>=根号2。
当x<0时，则，-(x+t)²>=-2x²，x²+2tx+t²<=2x²，(x-t)²>=2t²，x最小=t，则，0>=2t²，t<=0，x最大=t+2，4>=2t²，-根号2<=t<=根号2，因为x<0，所以t+2<0，所以，t<-2，则t无解。
所以不等式恒成立，t的取值范围为t>=根号2。
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