大哥大姐帮帮忙啊,画出函数y=-x^2+2|x|+3的图象,指出函数的单调区间和最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:50:41
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大哥大姐帮帮忙啊,画出函数y=-x^2+2|x|+3的图象,指出函数的单调区间和最值.
大哥大姐帮帮忙啊,
画出函数y=-x^2+2|x|+3的图象,指出函数的单调区间和最值.

大哥大姐帮帮忙啊,画出函数y=-x^2+2|x|+3的图象,指出函数的单调区间和最值.
很简单
可以先做出y=-x^2+2x+3的图像,因为x可以去正的,也可以取负的,所以只需将
这个二次函数的图像去掉y轴左边的图像,再将右面的图像折叠到y轴左边,你所求的图像就出来了
不信试一试,单调区间和最值一瞧就能瞧出来,
增区间(-无穷,-1)并(0,1)减区间(-1,0)并(1,正无穷)
最大值为4

分类讨论x>=0和x<0两种情况
用描点法把图像画出来就是了,单调区间的用导数解决就是了。

x^2可以看成|x|^2然后算出对称轴得1。。在进行,,试下

求导

可以分成x》0和x《0 从而去掉绝对值 ,就简单了,然后经行求导就可以了