零向量与任何向量都线性相关吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/07 22:49:22

零向量与任何向量都线性相关吗零向量与任何向量都线性相关吗零向量与任何向量都线性相关吗线性相关因k*向量0+0*向量a=0（其中k≠0）含零的向量组一定线性相关如果有一个向量b能被其他几个向量a1,a2

零向量与任何向量都线性相关吗
零向量与任何向量都线性相关吗

零向量与任何向量都线性相关吗
线性相关
因k*向量0+0*向量a=0（其中k≠0）

含零的向量组一定线性相关

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如果有一个向量b能被其他几个向量a1,a2,a3,...线性表出，即b=k1*a1+k2*a2+k3*a3...，其中的系数k1,k2,k3,...不全为0，就称b,a1,a2,a3,...线性相关
另一种描述是存在不全为0的k1,k2,k3,...使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+...=0，则a1,a2,a3,...线性相关
以上两种定义是等价的~推一下就出来了
相反线性无关的话就是上面定义中的系数k1,k2,k3,...全部为0
例子就不举了..向量打出来太麻烦了..
补充一下零向量和任何向量都线性相关，任何一个向量组里面有零向量则这组向量线性相关，由定义2可以得出
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。

收起

是的

零向量与任何向量都线性相关吗零向量与任何向量垂直吗? 零向量与任何向量都平行都垂直? 空间向量问题空间向量与向量的起点有关零向量与任何向量的夹角为0°零向量与任何向量都垂直零向量与任何向量都共线上面那一个说法是对的? 零向量与任何向量的方向都不同吗?那为什么还共线? 零向量与任何向量到底是共线还是垂直,有哪些相关概念要求非零向量, 零向量与任意向量都为平行向量吗? 向量组A中任何一个向量都能由向量组A线性表示吗向量组A中任何一个向量都能由向量组A线性表示吗? 零向量可以说与任何向量方向相同,那么零向量与零向量方向相同吗? 行列式为零,那是行向量线性相关还是列向量线性相关线性相关向量组中一定存在某个向量可由剩下的向量线性表出是线性相关的充要条件?如果向量组中存在一个零向量,那这个向量组必定线性相关.但如果除去这个零向量外的向量都不相关,那么如果向量组线性相关,那么这个向量组中的任何向量都能由其余向量表示吗?rt,有的题给出一个向量组以及一个额外的向量,判断这个额外的向量能不能由这个向量组线性表示.如果不是的话,那零向量与任意向量平行,那么零向量是否也与任意向量垂直?零向量的方向是任意的;且零向量与任何向量都平行,但不垂直这句话对吗 5.(1)零向量是否与任何向量都平行,为什么两个向量线性相关内积等于零吗? 四个三维向量一定线性相关吗六个三维向量线性相关吗?