已知正项等差数列{an}中,a5+a16=10,则a5a16的最大值为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 05:46:00

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已知正项等差数列{an}中,a5+a16=10,则a5a16的最大值为?
设a1 和q 分别为首项和公差.
因为是正项等差数列所以 a1>0 q≥0
a5 + a16=10 得到 2*a1+19q =10
a5*a16 =(a1+4q)(a1+11q) =1/4( 2a1+19q-11q)(2a1+19q+3q)
=1/4(10-11q)(10+3q)
=1/4(-33q²-80q+100)
是一个开口向下的二次曲线,轴小于0,在q≥0部分单调递减.所以当q=0时取得最大值.
这时a5=a16=5 最大值为5*5=25

已知正项等差数列{an}中,a5+a16=10,则a5a16的最大值为? 已知正项等差数列{an}的前20项和为100,则 a5*a16的最大值为? 已知正项等差数列 {an} 的前二十项和为100 则 a5 *a16 的最大值是多少已知等差数列{an}中,a3*a5=36,a2+a16=15,求a10 等差数列｛an},已知a5+a10+a13+a16+a21=20,求S25. 等差数列{an}中,a5+a12+a9+a16=20求s20 等差数列{an}中,a2+a5+a9+a13+a16=20,则S17= 在等差数列{an}中,如果a1-a5+a9-a13+a17=64,则a2+a16= 在等差数列an中.若a5+a10+a13+a16+a21=20.求S25 已知在等差数列中,a2+a5+a9+a13+a16=20,求S9 已知在等差数列an中 a5=-20 a20=-35 试问这个数列有没有正项为什么已知在等差数列{an}中,a5=-20,a20=-35,试问这个数列有没有正项?为什么? 已知正项等差数列｛an｝满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an 在等差数列{an}中,如果4（A3+A4+A5）+3（A6+A7+A15+A16）=36.则该数列的前14项和等于? 已知{an}是等差数列,且公差d不等于0,a1 a4 a16成等比数列,则(a1+a4+a16)/(a2+a5+a8)=? 在等差数列{an}中,a5+a6=a,a15+a16=b(ab不等于0）,则a25+a26=? 在等差数列{an}中,已知前20项的和S20=170.求a6+a9+a11+a16. 解关于数列的题1）等差数列{an}中,若a16=54,则前31项和s31=2)等比数列{an}中,a2=6,a5=162,则a4= 在等差数列an中,已知log2(a5+a9)=3,则等差数列an的前13项和s13=