一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:58:34
一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明!一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙

一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明!
一道数学几何证明题(初中的)
已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.
角请用三个字母标明!

一道数学几何证明题(初中的)已知如图,AB是⊙O的直径,P是⊙上一点,弦PQ⊥AB于C,弦QR交线段CB于S.求证:PB平分∠SPR.角请用三个字母标明!
连接AR
∠RPB= ∠RAB
因为∠RAB+∠RBP+∠PBA=90
∠BPS+∠QPS+∠PAB=90
又∠RBP=∠RQP=∠QPS
所以∠RAB=∠BPS
由最上边式子得
∠RPB=∠BPS
PB平分∠SPR.