若f(x)=|x-2|+|x-4|-|2x-6| 其中2≤x≤8,则f(x)的最大值与最小值的和为多少.请写出必要过程,谢谢、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:48:52
若f(x)=|x-2|+|x-4|-|2x-6|其中2≤x≤8,则f(x)的最大值与最小值的和为多少.请写出必要过程,谢谢、若f(x)=|x-2|+|x-4|-|2x-6|其中2≤x≤8,则f(x)的

若f(x)=|x-2|+|x-4|-|2x-6| 其中2≤x≤8,则f(x)的最大值与最小值的和为多少.请写出必要过程,谢谢、
若f(x)=|x-2|+|x-4|-|2x-6| 其中2≤x≤8,则f(x)的最大值与最小值的和为多少.
请写出必要过程,谢谢、

若f(x)=|x-2|+|x-4|-|2x-6| 其中2≤x≤8,则f(x)的最大值与最小值的和为多少.请写出必要过程,谢谢、
(1) 2≤x≤3 f(x)=x-2+4-x-(6-2x)=2x-4∈[0,2]
(2) 3≤x≤4 f(x)=x-2+4-x-(2x-6)=8-2x∈[0,2]
(3) 4≤x≤8 f(x)=x-2+x-4-(2x-6)=0
综上:f(x)最大值为2,最小值为0
2+0=2

根据题意得:
当x=2时,x-2=0,x-4=-2,2x-6=-2
则原式=0+-2+2=0
当x=8时,x-2=6,x-4=4,2x-6=10
则原式=6+4-10=0
f的最大最小值都是0