已知A(1.,3),B(3,1),C(—1,0)求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:45:21
已知A(1.,3),B(3,1),C(—1,0)求三角形ABC的面积
已知A(1.,3),B(3,1),C(—1,0)求三角形ABC的面积
已知A(1.,3),B(3,1),C(—1,0)求三角形ABC的面积
直角三角形ACD+直角梯形ABED-直角三角形BCE
1/2*2*3+1/2*(1+3)*(3-1)-1/2*1*(1+3)=5
3*4-(1/2*2*3+1/2*1*3+1/2*2*2)=6.5
4*3-(2*2/2)-(2*3/2)-(1*4/2)=5
画图 用过ABC 分别作 横轴 纵轴的 垂线
形成的长方形 在减去多出来的3个直角三角形 就是结果
我说方法吧!
先算出B与C的距离。用两点间的距离公式:根号下(x1-x2)2+(y2-y1)2
再算出A点与直线BC的距离。用点到直线的距离公式:d=|Ax+By+C|/根号下A方+B方
最后底乘高除以2就ok啦!
我告诉你方法,你在自己做,这样有效果!
其他回答者都直接告诉你答案的,你这样不知道他们的思路,一样没用。
所以方法是最重要的!!...
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我说方法吧!
先算出B与C的距离。用两点间的距离公式:根号下(x1-x2)2+(y2-y1)2
再算出A点与直线BC的距离。用点到直线的距离公式:d=|Ax+By+C|/根号下A方+B方
最后底乘高除以2就ok啦!
我告诉你方法,你在自己做,这样有效果!
其他回答者都直接告诉你答案的,你这样不知道他们的思路,一样没用。
所以方法是最重要的!!
收起
向量AB = (3,1) - (1,3) = (2,-2)
L1= |AB| = 2 * 1.41 = 2.82
向量AC = (-1,0) - (1,3) = (0,-3)
L2 = |AC| = 3
所以
Cos(L1,L2)= (L1*L2)/(|L1|*|L2|)
(L1,L2) = 45°
三角形的面积为
S = 1/2 * 2 * 3 = 3
AB延长到横坐标轴 D(4,0)
面积=1/2*5*3*2/3=5