已知a+b+c=1,求证:(a/1+b+c)+(b/1+a+c)+(c/1+a+b)≥3/5已知a+b+c=1,求证:(a/(1+b+c))+(b/(1+a+c))+(c/(1+a+b))≥3/5实际上是这样的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:51:08
已知a+b+c=1,求证:(a/1+b+c)+(b/1+a+c)+(c/1+a+b)≥3/5已知a+b+c=1,求证:(a/(1+b+c))+(b/(1+a+c))+(c/(1+a+b))≥3/5实际
已知a+b+c=1,求证:(a/1+b+c)+(b/1+a+c)+(c/1+a+b)≥3/5已知a+b+c=1,求证:(a/(1+b+c))+(b/(1+a+c))+(c/(1+a+b))≥3/5实际上是这样的
已知a+b+c=1,求证:(a/1+b+c)+(b/1+a+c)+(c/1+a+b)≥3/5
已知a+b+c=1,求证:(a/(1+b+c))+(b/(1+a+c))+(c/(1+a+b))≥3/5
实际上是这样的
已知a+b+c=1,求证:(a/1+b+c)+(b/1+a+c)+(c/1+a+b)≥3/5已知a+b+c=1,求证:(a/(1+b+c))+(b/(1+a+c))+(c/(1+a+b))≥3/5实际上是这样的
好像题目中应加上a、b、c为正实数.
可以利用柯西不等式来证明
a/(1+b+c)+b(/1+a+c)+c/(1+a+b)=a/(2-a)+b/(2-b)+c/(2-c)=-3+2[1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)]
[(2-a)+(2-b)+(2-c)][1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)]≥[√(2-a)·1/(2-a)+√(2-b)·1/(2-b)+√(2-c)·1/(2-c)]²=9
(2-a)+(2-b)+(2-c)=5
所以1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)≥18/5
a/(1+b+c)+b(/1+a+c)+c/(1+a+b)≥-3+2×9/5=3/5.
乱啊
你确定是a/1而不是1/a?如果是a/1,那么左边等于3(a+b+c)=3大于3/5恒成立
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c).,..,.
已知a>b>c>d,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>=9/a-d
已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c,
已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3
已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c)
已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
已知a+b+c=1求证ab+ac+bc
已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3
已知a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2大于等于三分之一
已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c>=9
已知:a>b>c,a+b+c=1,a^+b^+c^=1,求证:(1)1
已知a>b>c,a+b+c=1a*2+b*2+c*2=1,求证:(1)1
a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c >=9已知a,b,c是证书