已知a,b,c∈R+,用综合法证明:(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc (2) 2(a³+b³+c³)≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 已知n>0,求证n+4/n²≥3 1.设0<a,b,c<1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:47:30
已知a,b,c∈R+,用综合法证明:(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc(2)2(a³+b³+c³)≥a²(b+c)+b&

已知a,b,c∈R+,用综合法证明:(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc (2) 2(a³+b³+c³)≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 已知n>0,求证n+4/n²≥3 1.设0<a,b,c<1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4
已知a,b,c∈R+,用综合法证明:
(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
(2) 2(a³+b³+c³)≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)
已知n>0,求证n+4/n²≥3
1.设0<a,b,c<1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4.
2.用放缩法证明 1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n<2根号n.
(提示:当i大于1时,根号i+根号i-1<2根号i,从而1/根号i<2(根号i-根号i-1).)
3.设x,y为正数,且x+y=1,用反证法证明(1/X²-1)(1/y²-1)≥9

已知a,b,c∈R+,用综合法证明:(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc (2) 2(a³+b³+c³)≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 已知n>0,求证n+4/n²≥3 1.设0<a,b,c<1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4
(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)
≥2*根号(a) *2 根号(b) *2根号(ac) *2根号(bc) =16abc
n+4/n²=n/2+n/2+4/n²≥3* ³根号(n/2*n/2*4/n²)=3
1 反证法:
假设 (1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4.
那么 (1-a)b(1-b)c(1-c)a>1/64
但是 ((1-a)+a)²=1≥4(1-a)a
同理 ((1-b)+b)²=1≥4(1-b)b
((1-c)+c)²=1≥4(1-c)c
得出 1/64 ≥1-a)b(1-b)c(1-c)a >1/64
矛盾
2 1/根号i<2(根号i-根号i-1)
1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n< 1+2(根号2-根号1)+2(根号3-根号2)+.
+2(根号n-根号n-1)=2根号n

用综合法证明:已知a>b>0,c 用综合法证明:已知a>b>0,c 已知a,b,c∈R+,用综合法证明 2(a³+b³+c³)≧a²(b+c)+b²(a+c)+c²(已知a,b,c∈R+,用综合法证明2(a³+b³+c³)≧a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)求解, 已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是:①1/a+1/b+1/c≥2根号3②abc(a+b+c)小于等于1/3. 已知a>b>c,用综合法证明a-b/1+b-c/1>=a-c/4 已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c) 用综合法或分析法证明 若a.b.c∈r证明a平方+b平方+c平方≥ab+bc+ca拜托各位大神 已知a.b.c∈R+ ,用综合法证明1.(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc2.2(a^3 +b^3 +c^3 )≥a^2 (b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 已知a,b,c∈R+,用综合法证明:(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc (2) 2(a³+b³+c³)≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 已知n>0,求证n+4/n²≥3 1.设0<a,b,c<1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4 已知a大于b大于c,用分析法或综合法证明:1/a-b+1/b-c大于或等于4/a-c 用综合法证明一条高二数学题用综合法证明:已知a.b.c为正实数.且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8注意用综合法证明不是分析法喔 已知a,b,c属于R+,用综合法证明:(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>=16abc (2) 2(a^3+b^3+c^3)>=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b) 已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是A.a^2+b^2+c^2≥2B.(a+b+c)^2≥3C.1/a+1/b+1/c≥2根号3D.a+b+c≥根号3解释下B和D有什么区别A和C错的话错在哪 已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6 已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明:(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)≥6b+c 是个整体,是分子 (b+c)/a + (c+a)/b + (a+b)/c ≥6 用综合法证明:a²+b²+c²≥ab+bc+cd 数学>证明>综合法.分析法已知a方加b方等于1,x方加y方等于1,求证ax+by≤1,分别用分析法和综合法证明. 用综合法证明:已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.