请忽略我的辅助线.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 12:06:20
请忽略我的辅助线.请忽略我的辅助线. 请忽略我的辅助线.延长AD,做CF⊥AD于F做CE⊥AB于E∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,∴∠CFD=90°,∠CEB=90°(垂

请忽略我的辅助线.
请忽略我的辅助线.
 

请忽略我的辅助线.

延长AD,做CF⊥AD于F
做CE⊥AB于E
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∴∠CFD=90°,∠CEB=90°(垂线的意义)
CE=CF(角平分线的性质)
∵BC=CD(已知)
∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL)
∴DF=EB
 
设DF=EB=X
∵∠CFD=90°,∠CEB=90°,
CE=CF,AC=AC
∴Rt△AFC≌Rt△AEC(HL)
∴AF=AE
即:AD+DF=AB-BE
∵AB=21,AD=9,DF=EB=x
∴9+x=21-x
解得,x=6

 
Rt△DCF中
∵DF=6,CD=10
∴CF=8
Rt△AFC中
AC²=CF²+AF²
=8²+(9+6)²
=289
∴AC=17

所以,AC的长为17