谁能告诉我有界集合的测度一定是实数吗?

谁能告诉我有界集合的测度一定是实数吗? 数学中关于测度的概念问题有穷集合有测度吗?还是只有无穷集合才有测度? 依测度柯西收敛一定能导出依测收敛吗?几乎处处柯西收敛能导出几乎处处收敛吗?如果能的话能否简单说一下证明思路,特别是依测度收敛能否由依测度柯西收敛导出?或者哪本书上有详细的证 什么叫borel代数顺便解答一下实变函数中有界和有限的区别和联系.测度有限：测度有限的集合不一定有界?比如2维欧氏平面里的x轴，0测度但是无界 个数有限? 全体有理数的集合的勒贝格测度与区间[0,1]的勒贝格测度哪个大 [0,1]上的有理数集有没有聚点?[0,1]上的有理数集是可数集，那么它的外测度为0。单个有理数构成的集合的外测度为0，那么，不是必存在一个这个有理数的空心领域，交上这[0,1]上的有理数集 有实数根的方程一定是一元二次方程吗 证明一个难一点的问题.关于测度的.f是一个实函数,满足对任意实数x,y有：f(x+y)=f(x)+f(y).证明：若f可测,则f连续. 测度空间上的概有界可测函数的全体是线性空间吗、怎么证明 实变函数中当两个集合交集是空集时,外测度次可数可加性等号不成立的反例 实变函数中测度 m(E)>=0,m(E)代表的实际意义实变函数长度公理中,E为集合,m为实数,长度公理三条性质中的第一条是非负性,即m(E)>=0,m(E)那么到底有什么实际含义?代表的是什么?请举例, 测度的反义词 测度数据分布形状的统计量有哪些 为什么会产生城市化,城市化的测度标准有哪些 命题是否都有逆命题?原命题：有理数是实数.实数是有理数.能判断真假吗?是“实数是有理数”不是“实数都是有理数”。1是实数1一定是有理数.为真。推不出不代表为假吧？ {实数集}{全体实数}所表示的集合是实数集R吗?为什么 “概率测度”是什么东西?具体形式是怎样的? 信息是不确定性的负测度,如何理解这句话?