梯形在什么情况下2对角线相等?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 11:21:58
梯形在什么情况下2对角线相等?梯形在什么情况下2对角线相等?梯形在什么情况下2对角线相等?等腰等腰梯形在同一底上的两个角相等,两腰相等,两底平行,两对角钱相等,是轴对称图形,只有一条对称轴,底的中垂线

梯形在什么情况下2对角线相等?
梯形在什么情况下2对角线相等?

梯形在什么情况下2对角线相等?
等腰
等腰梯形在同一底上的两个角相等,两腰相等,两底平行,两对角钱相等,是轴对称图形,只有一条对称轴,底的中垂线就是它的对称轴．

底角相等且等腰

等腰梯形

当它是等腰梯形时

此梯形是等腰梯形

两腰关于中线对称是2对角线相等

两腰关于中线对称是2对角线相等(此梯形是等腰梯形)

等腰梯形是梯形对角线相等的充要条件
充分性2楼说的很清楚了。就是说等腰梯形的的对角线肯定相等。
下面来看必要性，梯形对角线相等，那么这个梯形肯定是等腰梯形。
设梯形ABCD，A，B是上底端点，C,D是下底端点。对角线是AC=BD
分别过A,B做下底CD的垂线，与下底分别交于E,F。
梯形的高自然相等，即AE=BF.
而对角线相等，即AC=BD。所以直...

全部展开

等腰梯形是梯形对角线相等的充要条件
充分性2楼说的很清楚了。就是说等腰梯形的的对角线肯定相等。
下面来看必要性，梯形对角线相等，那么这个梯形肯定是等腰梯形。
设梯形ABCD，A，B是上底端点，C,D是下底端点。对角线是AC=BD
分别过A,B做下底CD的垂线，与下底分别交于E,F。
梯形的高自然相等，即AE=BF.
而对角线相等，即AC=BD。所以直角三角形AEC与BFD全等。
因此DF=CE,DE=DF-EF=CE-EF=CF,所以直角三角形AED与BFC也全等。所以梯形两腰AD与BC相等。

收起

梯形在什么情况下2对角线相等? 梯形在什么情况下2对角线垂直? 什么情况下梯形对角线垂直 在梯形ABCD中 上底平行下底 对角线等于对角线 求梯形两腰相等 梯形的对角线能互相垂直吗?什么情况下垂直? 气体体积在什么情况下相等 和 气体摩尔体积在什么情况下相等 -在物理学中什么情况下线速度相等?什么情况下角速度相等? 在等腰梯形中,上底‖下底,两腰相等,做其对角线,则图中有几对全等三角形? 绳子在什么情况下处处受力相等. 在周长相等的情况下,什么图形面积最大? 在什么情况下,质子数与核外电子数相等 在初三电路里,什么情况下各处电压相等 圆内接四边形对角线垂直就一定相等么答案应该肯定不相等 我们老师说什么圆幂定理 那想请问一下满足什么情况,并且对角线垂直的情况下,说对角线相等 求证等腰梯形对角线相等 证明梯形的对角线相等 什么情况下l=2πr在扇形中。r要相等吗？ 等腰梯形上底与腰长相等,下底与对角线长相等,则梯形各角度数为? 在什么情况下?