边长不规则的四棱锥外接球?或内切球?三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球的体积. 这是还算规则的.如果一个三棱锥的底面是不规则三角形,怎样找外心,半径怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:28:19
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边长不规则的四棱锥外接球?或内切球?三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球的体积. 这是还算规则的.如果一个三棱锥的底面是不规则三角形,怎样找外心,半径怎么求?
边长不规则的四棱锥外接球?或内切球?
三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球的体积.
这是还算规则的.
如果一个三棱锥的底面是不规则三角形,怎样找外心,半径怎么求?

边长不规则的四棱锥外接球?或内切球?三棱锥A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的内切球的体积. 这是还算规则的.如果一个三棱锥的底面是不规则三角形,怎样找外心,半径怎么求?
此三棱锥的四个面面积相等,每个面的面积=√[8(8-5(8-5)(8-6)]=12,设内切球的半径为r,球心与四个面组成4个相等体积的小三棱锥,小三棱锥的体积=12r/3=4r,三棱锥A-BCD的体积=16r,从A、B两点向CD边做垂线,同时交于一点E,则CD⊥面ABE,AE=BE=√(5²-3²)=4,△ABE在AB边上的高=√(4²-3²)=√7,S△ABE=6√7/2=3√7,三棱锥A-BCD的体积=三棱锥D-ABE的体积+三棱锥C-ABE的体积=2*3√7*3/3=6√7=16r,r=3√7/8,三棱锥的内切球的体积=4πr³/3=63√7π/128;
利用外心到三棱锥4个顶点的距离相等找外心.

这个还真的不会啊

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