点P在∠MON的平分线上,当A,B分别在ON和OM上,且∠OBP+∠OAP=180°时,求证:PA=PB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:06:38
点P在∠MON的平分线上,当A,B分别在ON和OM上,且∠OBP+∠OAP=180°时,求证:PA=PB点P在∠MON的平分线上,当A,B分别在ON和OM上,且∠OBP+∠OAP=180°时,求证:P

点P在∠MON的平分线上,当A,B分别在ON和OM上,且∠OBP+∠OAP=180°时,求证:PA=PB
点P在∠MON的平分线上,当A,B分别在ON和OM上,且∠OBP+∠OAP=180°时,求证:PA=PB

点P在∠MON的平分线上,当A,B分别在ON和OM上,且∠OBP+∠OAP=180°时,求证:PA=PB
证明:过点P分别作PE垂直OM于E,PF垂直ON于F
所以角AFP=角BEP=90度
因为OP平分角MON
所以OE=OF(角平分线性质)
所以PF=PE
因为角OBP+角EBP=180度
角OBP+角OAP=180度
所以角EBP=角FAP
角BEP=角AFP=90度
PE=PF
所以直角三角形BEP和直角三角形AFP全等(AAS)
所以PA=PB

∠OBP+∠OAP=180°,可得OAPB四点共圆,点P在∠MON的平分线上,由等角对等弦
PA=PB

证明:
连接AB,
∵∠OBP+∠OAP=180°,
所以OBPA是圆的内接四边形
∴∠PBA=∠POA
∠PAB=∠POB
又OP是角平分线
∴∠POA=∠POB
∴∠PBA=∠PAB
∴PA=PB

点P在∠MON的平分线上,当A,B分别在ON和OM上,且∠OBP+∠OAP=180°时,求证:PA=PB 点P在∠MON的平分线上,当A,B分别在ON和OM上,且∠OBP+∠OAP=180°时,求证:PA=PB 如图所示,点A为角MON的角平分线上一点,过A任做一直线分别与角Mon的两边交于B.C.P为BC的中点,过P作Bc的垂线交OA于D.当角MON等于阿尔法时,求角BDC的度数 已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°,(1)求AP的长,(2)求证点P在∠MON的平分线上,(3)如图14,点C,D 如图 P是∠MON的平分线上的一点 PA⊥OM PB⊥ON 垂足分别为A、B 求证:OP垂直平分AB 如图,P是∠MON的平分线上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A、B.求证:OP垂直平分AB 点A为∠MON的角平分线上一点,过A任做一条直线分别与∠MON的两边交于B,C.P为BC的中点,过点P作BC得垂线交AO于点D.若∠MON=α,则∠BDC=多少度 如图所示,点A为∠MON的角平分线上一点,过A任作一条直线分别与∠MON的两边交于B,C,P为BC的中点,过P作BC的垂线,交OA于D,若∠MON=x,如图,则∠BDC=多少度?请亲们要有过程哦,建议可以写纸上,方便一些 如图所示,点A为∠MON的角平分线上一点,过A任作一条直线分别与∠MON的两边交于B,C,P为BC的中点,过P作BC的垂线,交OA于D,若∠MON=x,如图,则∠BDC=多少度?请亲们要有过程哦,建议可以写纸上,方便一些 如图所示,点A为∠MON的角平分线上一点,过A任作一条直线分别与∠MON的两边交于B,C,P为BC的中点,过P作BC的垂线,交OA于D若角MON=90度,则角bdc等于—— 已知∠MON=30°,P是∠MON中的一定点,点A、B分别在射线OM、ON上移动.当△PAB周长最小时,∠APB的度数是 角MON=60度,点A,B为射线OM,ON为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合)在角MON的内部、三角形AOB的外部有一点P,且AP=BP,角APB=120度(1)已知AP=4,求点P到AB的距离(2)求证:点P在角MON的平分线上. 已知,如图,P,Q均为∠MON平分线上的点,且PA,QC,PB,QD,分别垂直于OM,ON,垂足为A,C,B,D求证:AC=BD P在角MON的角平分线上,PA垂直OM于A,PB垂直ON于B,若OA=6,OP=10.则PB? P在角MON的角平分线上,PA垂直OM于A,PB垂直ON于B,若OA=6,OP=10.则PB? 已知点D在角MON的平分线上,在OM,ON上分别取A,B两点,且使OA等于OB,连接DB,DA,P是OD上一点,PE垂直BD于E,PF垂直AD于F.求证:PE等于PF 已知△ABC,BP平分∠DBC,CP平分∠BCE,求证:P点在∠A的平分线上 如图,∠MON=50°,点A,B分别在射线ON,OM上移动,AC平分∠OAB,DB平分∠ABM,直线AC