任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND证明题

任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND证明题 求证 ：任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A 设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵对不起,科幻表示的应该是可换. 证明对于任意正整数n,(2+√3)^n必可表示成√s+√s-1的形式. 一道数学题(线性代数)已知二阶方阵A= [3 9][1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵) 一道数学线性代数题已知二阶方阵A= [3 9][1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵) A 为任意非零实n阶方阵 A`表示A的转置 证明:|AA`+E|>1 E为n阶单位阵 复数域上的任意n阶方阵a必有n个复特征值 为什么? 用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明（A*）^T=(A^T)* 证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和. 线性代数:n阶方阵的行列式等不等于方阵行列式的n阶?即|A^n|=|A|^n 偶数都可表示2n(n为整数)的形式,奇数都可表示成2n+1的形式,请你引入1个形式表示所有能被3整除的数. 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? 复数域上n阶方阵A,证明A可表示成可对角化的矩阵B和一个幂零矩阵C的和,且BC=CB 3．秩A是n阶方阵,且A的第一行可由其余n-1个行向量线性表示,则下列结论中错误的是（ ）A．r(A)≤n-1 B．A有一个列向量可由其余列向量线性表示C．|A|=0 D．A的n-1阶余子式全为零为什么? 设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r（B）=n时有秩r（AB）=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零