万有引力公式要看的懂的,地球质量怎么算出的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:28:22
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万有引力公式要看的懂的,地球质量怎么算出的?
做实验:在地表匀速圆周运动的飞行器(飞机).
已知地球的半径r,设质量为M.飞机质量m.
万有引力提供向心力,但是在地表,万有引力等于重力.
所以有GmM/r^2=mg(g为重力加速度)
则M=gr^2/G

万有引力F=GmM/r^2
地球质量测算公式mg=GmM/r^2
g=GM/R^2 所以 M=gR^2/G
其中g=9.8,R=6400km,G=6.67*10^-11.

英国的卡文迪什用扭称法 求出地球的引力常数 依据牛顿定律求出地球的质量 现代计算地球质量时 则以旋转椭球作为地球模型 并进一步考虑了地球内部温度 压力的变化和物质分布不均等因素 结合动力学分析 得到结果

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