如图,点E是△ABC的角平分线的交点.1.若∠A=80°,求∠BEC的度数2.若∠BEC=130°,求∠A度数3.∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?请说明理由

如图,点E是△ABC的角平分线的交点.1.若∠A=80°,求∠BEC的度数2.若∠BEC=130°,求∠A度数3.∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?请说明理由

如图,点E是△ABC的角平分线的交点.
1.若∠A=80°,求∠BEC的度数
2.若∠BEC=130°,求∠A度数
3.∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?请说明理由

如图,点E是△ABC的角平分线的交点.1.若∠A=80°,求∠BEC的度数2.若∠BEC=130°,求∠A度数3.∠BEC能是直角吗?能是锐角吗?请说明理由
（1）∵∠A=80°（已知）,
∴∠ABC+ACB=180°-80°=100°（三角形内角和定理）,
∵BD,CF是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠EBC+∠ECB=1/2 （∠ABC+ACB）=50°,
∴∠BEC=180°-50°=130°（三角形内角和定理）；
（2）∵∠EBC=130°,
∴∠EBC+∠ECB= 1/2（∠ABC+ACB）=180°-130°=50°（三角形内角和定理）,
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°,
∴∠A=180°-100°=80°（三角形内角和定理）；
（3）∠BEC不能是直角,也不能是锐角．理由：
∵∠BEC+ 1/2（∠ABC+∠ACB）=180°,∠ABC+∠ACB＜180°,
∴180°-∠BEC＜90°,
∴∠BEC＞90°．
故∠BEC既不能是直角,也不能是锐角．