已之三角形ABC的两边AB,AC的中边分别是M,N在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q使MQ=CM,用向量证明P,A,Q三点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:07:25
已之三角形ABC的两边AB,AC的中边分别是M,N在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q使MQ=CM,用向量证明P,A,Q三点共线已之三角形ABC的两边AB,AC的中边分别是M,

已之三角形ABC的两边AB,AC的中边分别是M,N在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q使MQ=CM,用向量证明P,A,Q三点共线
已之三角形ABC的两边AB,AC的中边分别是M,N在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q使MQ=CM,用向量证明P,A,Q三点共线

已之三角形ABC的两边AB,AC的中边分别是M,N在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q使MQ=CM,用向量证明P,A,Q三点共线
AP=AB+BP=AB+2BN=2AB+BC
AQ=AC+CQ=2AC+CB=2(BC-BA)+CB=-(2AB+BC)
AP=-AQ
P,A,Q三点共线

由题意得CN+AN=0,AM+BM=0
证明:AP=AB+BP=AB+2BN=AB+(BA+AN+BC+CN)=AB+BA+CN+AN+BC=BC
AQ=AC+CQ=AC+2CM=CB
AP= - AQ
∴P,A,Q三点共线.

已之三角形ABC的两边AB,AC的中边分别是M,N在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q使MQ=CM,用向量证明P,A,Q三点共线 已知点o到三角形abc的两边ab,ac所在直线的距离相等,且ob=oc 以三角形ABC的两边做正方形ABFG和正方形ACDE,BC平行于GD,求证AB=AC 在平面几何里,有勾股定理“设三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则AB的平方加上AC的平方等于BC的平方”,拓 如图,D是三角形ABC上AC边上的一点,试说明:AB+AC>BD+DC.(提示:三角形的两边和大于第三边) 如下图,DE分别是三角形三角形的两边AB和AC的中点,已知阴影部分的面积是54平方厘米,求三角形ABC的面积 三角形的这条线叫什么?三角形ABC的两边AB,AC的中点分别为D,E,连接DE,线段DE是三角形的什么? 在三角形ABC中,角A=60度BC=3,则三角形ABC的两边AC+AB的取值范围? 三角形ABC中,AB、AC两边分别被分成5等份,阴影部分的面积为三角形ABC的面积几分之几? 在三角形ABC中,AB,AC两边分别被分成5等份,三角形ABC面积是阴影部分的面积的多少倍? 正弦定理 求详解!在三角形ABC中,A=pai/3,BC=3,则三角形ABC的两边AC+AB的取值范围是 已知三角形ABC中.D ,E分别是两边AB和AC的中点,若三角形的周长是8厘米,则三角形ADE的周长是/ 在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,三角形ABC两边AC+AB的取值范围是 如图,在三角形abc中,AB、Ac两边分别被分成5等份,阴影部分面积与三角形ABC面积的比是多少? 已知点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,OB=OC.若点O在边BC上,求证:AB=AC; 如图三角形ABC中吗AB,AC两边分别是4等分,已知三角形ADE的面积是5平方厘米,求三角形ABC中阴影部分的面积如图,三角形ABC中吗AB,AC两边分别是4等分,已知三角形ADE的面积是5平方厘米,求三角形ABC中 求教解题方法将三角形ABC的两边AC、AB分别延长到E、D,使AE=2AC,AD=3AB,那么三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍? 已知三角形ABC的两边AB+AC=10,这两边的夹角角C=60度 (1)求三角形ABC的面积最大值,此时三角形ABC为什(1)求三角形ABC的面积最大值,此时三角形ABC为什么样的三角形 (2)求三角形