张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1．然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分）,假
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:42:32
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1．然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分）,假
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1．然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分）,假设长方形的长y,宽为x,且y＞x．
（1）请你求出图1中y与x的函数关系式；
（2）求出图2中y与x的函数关系式；
（3）在图3中作出两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义；
（4）根据以上讨论完成下表,观察x与y的关系,回答：如果给你任意8个相同的长方形,你能否拼成类视图1和图2的图形?说出你的理由．
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1．然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分）,假
（1）由图（1）得:3y=5x,整理得：y=5/3x
（2）由图（2）得8xy+1=(2x+y)^2
整理得,2x-y=±1
∵y=5/3x
∴2x-5/3x=-1
∴x=-3<0
∴2x-y=-1不成立
∴2x-y=1
即y=2x-1
（3）交点坐标（3,5）\x09
实际意义解答不唯一
例①：瓷砖的长为5,宽为3时,能围成图（1）,图（2）的图形\x09
例②：当瓷砖长为5,宽为3时,围成图（2）的正方形中的小正方形边长为1.
（4）
图（2）中小正方形边长---------1-----------2-----------3------------4\x09…
---------------------------------------3-----------6------------9------------12\x09…
---------------------------------------5----------10-----------15----------20\x09…
情况①：不能,长方形的长与宽若不能满足 ,则不能
情况②：能,长方形的长与宽只要满足 即可
情况③：综合上述两种说法
只要符合其中一种情况均给分