1/(a+c)=1/2b是a,b,c成等差数列的甚麼条件?1/b^2=1/ac是a,b,c成等比数列的甚麼条件?A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件(要求详细分析,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:59:15
1/(a+c)=1/2b是a,b,c成等差数列的甚麼条件?1/b^2=1/ac是a,b,c成等比数列的甚麼条件?A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件(要求详细分析,
1/(a+c)=1/2b是a,b,c成等差数列的甚麼条件?1/b^2=1/ac是a,b,c成等比数列的甚麼条件?
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
(要求详细分析,
1/(a+c)=1/2b是a,b,c成等差数列的甚麼条件?1/b^2=1/ac是a,b,c成等比数列的甚麼条件?A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件(要求详细分析,
1/(a+c)=1/(2b)是a,b,c成等差数列的甚麼条件?1/b^2=1/(ac)是a,b,c成等比数列的甚麼条件?
因为由1/(a+c)=1/(2b)可得a+c=2b,b-a=c-b,所以a、b、c成等差数列,
由a、b、c为等差数列,所以c-b=b-a,所以a+c=2b,但是b=0时显然1/(a+c)=1/(2b)不成立
所以1/(a+c)=1/(2b)为a,b,c成等差数列的充分非必要条件(A).
由1/b^2=1/(ac)可得b^2=ac≠0,所以b/a=c/b,所以a,b,c成等比数列.
由a,b,c成等比数列可得ac=b^2,且a、b、c都不为零时,所以1/b^2=1/(ac),所以1/b^2=1/(ac)为a、b、c成等比数列的充分必要条件(C).
由1/(a+c)=1/2b得a+c=2b,b-a=c-b,所以a、b、c等差,
由a、b、c为等差数列,c-b=b-a,a+c=2b,但是b=0时显然1/(a+c)=1/2b不成立
所以该条件为a,b,c成等差数列的A.充分非必要条件
由1/b^2=1/ac得b^2=ac,b/a=c/b,所以a,b,c等比。
a,b,c成等比数列可得ac=b^2,但a、b、c=0...
全部展开
由1/(a+c)=1/2b得a+c=2b,b-a=c-b,所以a、b、c等差,
由a、b、c为等差数列,c-b=b-a,a+c=2b,但是b=0时显然1/(a+c)=1/2b不成立
所以该条件为a,b,c成等差数列的A.充分非必要条件
由1/b^2=1/ac得b^2=ac,b/a=c/b,所以a,b,c等比。
a,b,c成等比数列可得ac=b^2,但a、b、c=0时,1/b^2=1/ac不存在,所以该条件为a、b、c成等比数列的A.充分非必要条件
收起
A.充分非必要条件
因为分母都不为0不可互推嘛