如图,将边长为2的正三角形EMK(点E在X轴上),沿X轴正方向连续翻滚2010次,点M依次落在M1,M2 .M2010的位置,则点M2010的坐标是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 06:53:44
如图,将边长为2的正三角形EMK(点E在X轴上),沿X轴正方向连续翻滚2010次,点M依次落在M1,M2 .M2010的位置,则点M2010的坐标是多少?
如图,将边长为2的正三角形EMK(点E在X轴上),沿X轴正方向连续翻滚2010次,点M依次落在M1,M2 .M2010的位置,则点M2010的坐标是多少?
如图,将边长为2的正三角形EMK(点E在X轴上),沿X轴正方向连续翻滚2010次,点M依次落在M1,M2 .M2010的位置,则点M2010的坐标是多少?
第一次翻滚后,M落在M1点,第四次落在M4点,第2010次落在M2010点
通过前面的不完全归纳可以得出,当翻滚次数(N-1)为3的整数倍的时候该点在X轴上.显然第2011次翻滚后的点在X轴上,而2010次后的点和第3次类似,即它们的纵坐标相等,横坐标相差(2010-3)*2=4014,纵坐标为三角形的高,为根号3
每翻滚3次,相当于将向右平移6,2010/3=670,总共平移了670次,670*6=4020.
m初始位置为(-1,3^(1/2)),则M2010在(4019,3^(1/2))
每翻滚一次增加2 横坐标可以观察到是2010*2=4020
然后按照规律可以得知 每复数次翻滚 M点都在横坐标上方
而每次单数次翻滚 M点都在X轴上
所以2010次的时候 M点在横坐标上方 距离可以知道是根号3 (标点不会打...)
所以M2010坐标是(4020,根号3)...
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每翻滚一次增加2 横坐标可以观察到是2010*2=4020
然后按照规律可以得知 每复数次翻滚 M点都在横坐标上方
而每次单数次翻滚 M点都在X轴上
所以2010次的时候 M点在横坐标上方 距离可以知道是根号3 (标点不会打...)
所以M2010坐标是(4020,根号3)
收起
2010/3=670
670*4=2680-22678
答案,第一次翻滚后,M落在M1点,