jjj小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了多长时间?列算式和每部的意思
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 19:28:30
jjj小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了多长时间?列算式和每部的意思
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小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了多长时间?
列算式和每部的意思
jjj小刚傍晚7时多开始写作业,钟表上的时针与分针正好重合在一起,9时多做完作业时,时针与分针恰好在一条直线上,小刚做作业用了多长时间?列算式和每部的意思
分针走一圈,时针走一圈的12分之1,
也就是说
分针走360度,时针走30度.
7时多的时针分针重合,
所以,这时的角度就是210*12/11
分钟的时间就是210*2/11分
同理,9点就是270*2/11分
那么,军军所用时间就是
(270*2/11)/60-(210*2/11)/60+(9-7)
=2/11+2
=24/11
≈2.18小时.
以后这类题就可以套用这个公式.
这里的270和210是整点的时候分针和时针所成的角——从分针到时针且是顺时针方向.
比如下午3点到晚上8点吧,经过的时间就是：
(240*2/11)/60-(90*2/11)/60+(8-3)
=5/11+5
=60/11小时.
可以看出,再简便一点的公式就是这个(x/11+x)了.x表示小时差,把那个差的数字替换就行了.
比如从下午1点多到下午5点,经过了4个小时,
就是(4/11+4)小时.
将钟表分成60份，每格为1分钟，则：
分针的速度为 1 分钟/分， 时针的速度为 1/60 分钟/分
开始作业的时间为 ：7+35/(1-1/60)=7：35.593 (分钟）即7：35.593分
结束作业的时间为： 9+15/(1-1/60)=9：15.254(分钟）
所以时长为：(9+15.254/60)-(7+35.593/60) = ...
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将钟表分成60份，每格为1分钟，则：
分针的速度为 1 分钟/分， 时针的速度为 1/60 分钟/分
开始作业的时间为 ：7+35/(1-1/60)=7：35.593 (分钟）即7：35.593分
结束作业的时间为： 9+15/(1-1/60)=9：15.254(分钟）
所以时长为：(9+15.254/60)-(7+35.593/60) = 1.661(小时）即：1小时39分40秒。
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