请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应力/材料弹性模量

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:27:32
请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应力/材料弹性模量请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应力/材料弹性模量请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应

请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应力/材料弹性模量
请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应力/材料弹性模量

请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应力/材料弹性模量
是轴扭转时的吧,此时σ1=τ,σ2=0,σ3=-τ,因而存在两个主方向上的线应变,
一个是σ1方向,角度为-45度,根据物理方程,大小为ε1=1/E*(σ1-μ*σ3)=1/E*(τ+μ*τ)=1/E*(1+μ*)τ
一个是σ3方向,角度为45度,根据物理方程,大小为ε3=1/E*(σ3-μ*σ1)=1/E*(-τ-μ*τ)=-1/E*(1+μ*)τ
上面写的是后者

在纯剪切平面应力状态下取单元体，其各边相等。设要分析的一边为ABCD。
因为沿对角线方向的线应变＝角应变/2。
又剪切弹性模量G＝角应变*切应力
又根据剪切弹性模量G与弹性模量E的关系式 G=E/2(1+u) 其中u为泊松比
由以上各式可推得你的那个公式，只是要根据方向再加个负号...

全部展开

在纯剪切平面应力状态下取单元体，其各边相等。设要分析的一边为ABCD。
因为沿对角线方向的线应变＝角应变/2。
又剪切弹性模量G＝角应变*切应力
又根据剪切弹性模量G与弹性模量E的关系式 G=E/2(1+u) 其中u为泊松比
由以上各式可推得你的那个公式，只是要根据方向再加个负号

收起

答案：错误
原因：请参看平面应力状态下胡克定律：线应变与正应力相关，但在平面应力状态下，尽管正应力等于0，但由于横向变形效应，线应变一般并不等于零。

请问这个公式是怎么推导的:线应变=-(1+泊松比)*切应力/材料弹性模量 请问这个公式是怎么推导的 求材料力学大神这个题里 其中的应变能（公式的前一个式子）是怎么推导出来的啊?本来应该是应力乘以应变对体积V积分,怎么就变成这个样子了? 请问这题中的公式如何推导出来的呢?请问这个公式是怎么推导来的呢? 这个公式是怎么推导的? 电源的内部发热功率公式:P'=I²r.请问这个公式是怎么推导出来的. :PV=nRT这个公式是怎么推导出来的 PV=nRT这个公式是怎么推导出来的? i=nev这个物理公式是怎么推导的 惯性矩计算公式推导I=1/12bh的3次方这个公式怎么推导 公式推导.请问这个公式怎么推导的?用到什么定理? 请问这个是怎么推导出来的 请问这个是怎么推导出来的 请问这个是怎么推导的 请问这个是怎么推导的 请问这个(对数)公式怎么推导的呀 m=m0/sqrt(1-v^2/c^2)这个公式是怎么推导出来的? 高阶无穷小问题这个事怎么推导出来的?知道了，是利用麦克劳林公式，令x=1/n这个是怎么推导出来的/