、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE；如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:15:45
、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE；如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋
、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE；如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋转,设旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）在旋转过程中,当∠ACE=150°时,求旋转角α的度数；
（2）在旋转过程中四边形ADEF是否依然是等腰梯形?若是,请说明理由;若不是,请说明理由
、在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,线段AD是BC边上的中线,如图①,将△ADC沿直线BC平移,使点D与点C重合,得到△FCE；如图②,再将△FCE绕点C顺时针旋
：（1）在图①中,∵∠BAC=90°,∠B=30°,
∴∠ACE=∠BAC+∠B=120°．
在旋转过程中,分两种情况：
①当点E和点D在直线AC两侧时,如图2,
∵∠ACE=150°,
∴α=150°-120°=30°；
②当点E和点D在直线AC的同侧时,如备用图,
∵∠ACB=180°-∠BAC-∠B=60°,
∴∠DCE=∠ACE-∠ACB=150°-60°=90°,
∴α=180°-∠DCE=90°．
∴旋转角α为30°或90°；
2）、等腰梯形就是因为AD和EF恒等.
矩形：当A、C、E三点共线时,四边形ADEF为平行四边形,也就是∠ACE=180°时,∠ACE（旋转前）+∠ECE1+∠E1CF=180°,因为∠ACE=∠E1CF=60°,所以）∠ECE1等于60°,所以∠E1AC=30°,所以∠DAE1=90°.
（1）当∠ACE=150°时，旋转角α=90°
（2）是等腰梯形，因为AD=FE。
∠ACE=∠ACF+∠α+∠FCE=60°+∠α+60°=150° ∠α=30° 因为BD=CD=AD=AC=CF=FE 所以，不管三角形ECF转过多少度，AD=EF恒成立， 四边形永远是等腰梯形
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