越快越好.cos40·xcos80·xcos160·
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:49:14
越快越好.cos40·xcos80·xcos160·
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越快越好.cos40·xcos80·xcos160·
=2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
=sin80cos80cos160/(2sin40)
=sin160cos160/(4sin40)
=sin320/(8sin40)
=-sin40/(8sin40)
=-1/8
你好，这是三角函数中的一个典型问题，你注意到角度关系了吗？后一个是前一个的2倍！
据此，创造运用2倍角三角函数的条件：将整个式子分母看作为1后，第一步，是分子分母同乘以2sin40度，这一步后，分子的结果是sin80 cos80 cos160 (单位是度)；第二步，是分子分母再同时乘以2，这一步后，分子结果是sin160 cos160；第三步，是分子分母再同时乘以2，这一步后，分子结果是s...
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你好，这是三角函数中的一个典型问题，你注意到角度关系了吗？后一个是前一个的2倍！
据此，创造运用2倍角三角函数的条件：将整个式子分母看作为1后，第一步，是分子分母同乘以2sin40度，这一步后，分子的结果是sin80 cos80 cos160 (单位是度)；第二步，是分子分母再同时乘以2，这一步后，分子结果是sin160 cos160；第三步，是分子分母再同时乘以2，这一步后，分子结果是sin320度；此时，分母是8sin40度；
看出结果了吧，是sin320度/(8sin40度)=sin(360度－40度)/(8sin40度)=－(1/8)；
三角函数变换中，这类保创造条件运用公式的思想方法很重要，一定要培养这样的意识！
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二倍角里的经典题目
原式=2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
=sin80cos80cos160/(2sin40)
=sin160cos160/(4sin40)
=sin320/(8sin40)
=-sin40/(8sin40)
=-1/8