一段圆柱体木料,如果截成两个小圆柱体他的表面积就增加628平方厘米,如果延直径劈成两个半圆柱体,表面积就增加240平方厘米,求圆柱体的表面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:32:44
一段圆柱体木料,如果截成两个小圆柱体他的表面积就增加628平方厘米,如果延直径劈成两个半圆柱体,表面积就增加240平方厘米,求圆柱体的表面积
一段圆柱体木料,如果截成两个小圆柱体他的表面积就增加628平方厘米,如果延直径劈成两个半圆柱体,表面积
就增加240平方厘米,求圆柱体的表面积
一段圆柱体木料,如果截成两个小圆柱体他的表面积就增加628平方厘米,如果延直径劈成两个半圆柱体,表面积就增加240平方厘米,求圆柱体的表面积
因为如果截成两个小圆柱体他的表面积就增加628平方厘米,
所以圆柱体底面积为628÷2=314（平方厘米）
则圆柱的底面半径为（314÷π）^½=10（厘米）
又因为延直径劈成两个半圆柱体,表面积就增加240平方厘米,
所以圆柱高为240÷2÷（2×10）=6（厘米）
所以圆柱体的侧面积为2πRh=2×3.14×10×6=376.8（平方厘米）
所以圆柱体的表面积为2×314+376.8=1004.8（平方厘米）
横截成两段增加两个截面，增加的表面积=2*3.14*R的平方=628， R=10厘米
沿直径劈成两半圆柱体增加两个沿直径截面，增加表面积=2*D*L=2*（2R）*L=240, L=6
圆柱体表面积=2*3.14*R*R+3.14*D*L=1004.8
628/2=314平方厘米（底面积）
因为3.14*10*10=314平方厘米（所以底面半径是10厘米）
10*2=20厘米（底面直径）
240/2/20=6厘米（圆柱体的高）
3.14*20*6=376.8平方厘米（侧面积）
314*2+376.8=1004.8平方厘米（圆柱体的表面积）
圆柱体底面积：628/2=314cm2
圆柱体底面积直径：√(314/3.14)=10cm
圆柱体的高：240/2/10=12cm
圆柱体的表面积: 314*2+3.14*10*12=1004.8cm2
由第一个条件可知 该圆柱体的底面积为314平方厘米---底面r=10cm..由第二个条件可以知道该圆柱体的高为6cm....所以s=πr²*2+2πr*h=3.14*100*2+2*3.14*10*6=628+376.8=1004.8cm²