在直角等腰三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使角MCN=45°,记AM=m,MN=x,BN=n,判断以x,m,n为边长的三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 13:52:29
在直角等腰三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使角MCN=45°,记AM=m,MN=x,BN=n,判断以x,m,n为边长的三角形的形状在直角等腰三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使角MCN=45

在直角等腰三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使角MCN=45°,记AM=m,MN=x,BN=n,判断以x,m,n为边长的三角形的形状
在直角等腰三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使角MCN=45°,
记AM=m,MN=x,BN=n,判断以x,m,n为边长的三角形的形状

在直角等腰三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使角MCN=45°,记AM=m,MN=x,BN=n,判断以x,m,n为边长的三角形的形状
是直角三角形.
将△CNB绕点C旋转90°到△CN'A(A点旋转到B,N点旋转到N')
则△CNB≌△CN'A,
∴AN'=BN=n,N'C=NC,∠B=∠CAN'=45°,∠ACB=∠BCN,
∴∠N'AB=∠CAN'+∠CAB=∠B+∠CAB=90°,
∴△AN'M是直角三角形,
∵∠MCN=45°,
∴∠ACM+∠BCN=90°-45°=45°,
∴∠N'CM=45°=∠MCN,
∴△MN'C≌△MNC,
∴MN'=MN=x,
∴△AMN'的三边长分别为m,n,x,且N'AM是直角,
∴以x,m,n为边长的三角形是直角三角形.

等边三角形或者是直角三角形
有2种可能,关于那个MN标的情况而论的...有图的话就能确定下来了.自己画就有2种了

等边三角形

等边三角形或者锐角三角形

x,m,n为边长的三角形是直角三角形。
(1) 画出图形。(图形在下面连接中,我自己画的,凑合的看吧)
(2)将三角形AMC绕点C顺时针旋转90°,此时AC与AB重合,点M到达点E.
连接NE.
即三角形ACM与三角形ABE全等。
所以AM=BE,∠ACM=∠BCE.
因为 ∠MCN=45°,
所以 ∠NCE=∠NCB+∠BCE=∠NCB+∠...

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x,m,n为边长的三角形是直角三角形。
(1) 画出图形。(图形在下面连接中,我自己画的,凑合的看吧)
(2)将三角形AMC绕点C顺时针旋转90°,此时AC与AB重合,点M到达点E.
连接NE.
即三角形ACM与三角形ABE全等。
所以AM=BE,∠ACM=∠BCE.
因为 ∠MCN=45°,
所以 ∠NCE=∠NCB+∠BCE=∠NCB+∠ACM=90°—∠MCN=45°
又因为MC=EC,CN=CN,所以三角形CMN 与三角形CEN全等,所以 MN=NE.
在三角形NEB中,∠NBE=∠ABC+∠CBE=∠ABC+∠CAB=90°,
所以是直角三角形。

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在直角等腰三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使角MCN=45°,记AM=m,MN=x,BN=n,判断以x,m,n为边长的三角形的形状 等腰三角形ABC的直角顶点C在x轴上,斜边AB在y轴上,点A在点B上方,直角边AC为2,试写出顶点A,B,C的坐标. 等腰三角形ABC的直角顶点C在x轴上,斜边AB在y轴上,点A在点B上方,直角边AC为2,试写出顶点A,B,C的坐标. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一直角边的垂直平分线交于点O,则点O到三角形三个顶点的距离是多少?等腰直角三角形 不是等腰三角形 在等腰三角形ABC的斜边AB上任取一点M,则∠ACM≤30°的概率为多少. 在等腰三角形abc中ab=ac,cg是ab的高,去一直角三角板,将其直角顶点e放在ab或ac上,使其一直角边与ab或ac在等腰三角形abc中ab=ac,cg是ab的高,取一直角三角板,将其直角顶点e放在ab或ac上,使其一直角边 已知等腰直角三角形ABC,角C为直角,斜边AB上取两点M,N .且角MCN为45度,求证MN的平方=AM的平方+BN的平方M点靠近A,N点靠近B 如图,在等腰三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了在等腰直角三形ABC中,AD为斜边上的高,点E,F分别在AB,AC上,三角形AFD经过旋转可到三角形CFD的位置.一,三角形BED和 平面直角坐标系已知,平面直角坐标系内点A[1,4]B[3,2],两点在x轴上,求点C,使△ABC是以AB为底边的等腰三角形.方便理解】 在等腰直角△ABC的斜边上取两点M,N使∠MCN=45度,记AM=m,MN=x,BN=n,则以x,m,n为边长的三角形的形状是? 等腰三角形ABC中,斜边BC长为4根号2,一个椭圆以C为其中一个焦点,另一个焦点在线段AB上,且椭圆经过A.B两点,求该椭圆的标准方程. 如图,在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°.记AM=m,MN=x,BN=n.请你判断以线段m,x,n为边长的三角形的形状,并说明理由.不要用其他的知识点, 在Rt△ABC中,两直角边的和为17,斜边AB与斜边上的高的积是60,则AB= 操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.图①,②,③是旋转三角板得到的图形中的 EF是直角△ABC斜边AB上的两点 AE=AC BF=BC 则∠ECF的度数是多少描述下图∠C为直角 AB为斜边 ∠B在左下角 ∠C在右下角 ∠A右上角 在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c,那么以abc为三边的三角形的形状 在直角三角形ABC中,a,b是两条直角边,c,h分别是斜边和斜边上的高,求(c+h)/(a+b)取值范围 在直角三角形abc中,直角边ac=5,bc=12,斜边ab上的高等于()