△ABC与△A'B'C'是两个直角边都等于4cm的等腰三角形,M,N分别是直角边AC,BC的中点,△ABC位置固定,△A'B'C'按如图放,使斜边A'B'在直边MN上,顶点B'与点M重合,等腰直角三角形A'B'C'以1cm/秒的速度延直线M
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:16:19
△ABC与△A'B'C'是两个直角边都等于4cm的等腰三角形,M,N分别是直角边AC,BC的中点,△ABC位置固定,△A'B'C'按如图放,使斜边A'B'在直边MN上,顶点B'与点M重合,等腰直角三角形A'B'C'以1cm/秒的速度延直线M
△ABC与△A'B'C'是两个直角边都等于4cm的等腰三角形,M,N分别是直角边AC,BC的中点,△ABC位置固定,△A'B'C'按如图放,使斜边A'B'在直边MN上,顶点B'与点M重合,等腰直角三角形A'B'C'以1cm/秒的速度延直线MN向右平移,直到点A’与点M重合,设X秒时,△ABC与△A'B'C'重叠部分面积为Y平方厘米
1.如果重叠面积为(3/2根号2)平方厘米时,求△A'B'C'移动的时间
2.求Y与X的函数关系式
3.求△A'B'C'与△ABC重叠部分面积的最大值
图如下
△ABC与△A'B'C'是两个直角边都等于4cm的等腰三角形,M,N分别是直角边AC,BC的中点,△ABC位置固定,△A'B'C'按如图放,使斜边A'B'在直边MN上,顶点B'与点M重合,等腰直角三角形A'B'C'以1cm/秒的速度延直线M
(1)先由勾股定理求出AB=A'B'=4根号2
平移完后:
过M做MD⊥A(因为重叠部分总保持平行四边形不变,所以面积=底×高)
∵速度为1cm/s,过了xs
所以AD=x,MD=二分之一△ABC的高=根号2 (要证明很麻烦 先做CE⊥AB,求出CE=2根号2,然后再证相似,MD=二分之一CE=根号2
所以Y=根号2×X
解得x=三分之二
(2)Y=根号2 X
不敢保证是对的,因为是自己做的,
敢上图不?图啊移动形成的重叠面的图形是个梯形吧,开始B‘未过N点时 可以是个菱形,菱形与梯形的计算公式是可以用梯形的计算公式替代的把?完了,这个问题就很好解决了把··· 貌似图不准,准的话,好像是个正方形? 我大概看了一下,给你点思路~~~我在公司,不好画图做...
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敢上图不?
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延长ab交ac于d过的做ac的平行线交a,m于e不就出来了
2s
(1)①如图1,当B′在△ABC内时,重叠部分是平行四边形,
由题意得:2x=3
22,
解得x=32.
②如图3,当A′在△ABC内时,重叠部分是平行四边形,
由题意得:A′N=62-x,y=(62-x)×2=3
22,
解得x=62-32,
综上所述,当△A′B′C′与△ABC重叠部分面积为322平方厘米时,△A′B′C′移动的时...
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(1)①如图1,当B′在△ABC内时,重叠部分是平行四边形,
由题意得:2x=3
22,
解得x=32.
②如图3,当A′在△ABC内时,重叠部分是平行四边形,
由题意得:A′N=62-x,y=(62-x)×2=3
22,
解得x=62-32,
综上所述,当△A′B′C′与△ABC重叠部分面积为322平方厘米时,△A′B′C′移动的时间为32或(62-32)秒.
(2)①如图1,当0≤x≤2
2时y=2x,
②如图2,当2
2≤x≤4
2时,如图,△DB′N,△A′ME,△C′FG是等腰直角三角形,
由B′N=x-22,GF=MN=2
2,A′M=42-x,
则y=12×4×4-12×2×2-14×(x-22)2-14(42-x)2
即y=-12x2+32x-4;
③如图3,当4
2≤x≤6
2时,A′M=x-42,A′N=22-x+42=62-x,
y=A′N×2=-2x+12.
(3)①当0≤x≤2
2时,最大值=4,
②当2
2≤x≤4
2时,最大值=5,
③当4
2≤x≤6
2时,最大值=4,
所以,△A′B′C′与△ABC重叠部分面积的最大值为5.
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